\begin{questions}
\item
\begin{questions}
\item Réponse \choix[b]. En effet,
\[
E(X) = 1\times0,36 + 2\times0,22+3\times0,24+4\times0,12+5\times0,06=2,3.
\]

\item Réponse \choix[d]. Dans la mesure où aucune justification n'est demandée, on peut utiliser la calculatrice pour répondre. Attention cependant au résultat; la calculatrice affiche:
\[
1,23693168769
\]
dont une valeur \textit{approchée} est certes 1,24, mais cette dernière n'est pas la valeur \textit{exacte}. Par conséquent, la réponse \choix[c] n'est pas la bonne.

Par élimination, on exclut les réponses \choix[a] et \choix[b]. Il nous reste donc que la dernière proposition. On vérifie tout de même qu'une valeur approchée de $\sqrt{1,53}$ est bien la valeur affichée par la calculatrice.
\end{questions}

\item
\begin{questions}
\item Réponse \choix[d]. En effet, d'après le cours,
\[
E(S_{100}) = 100\times E(X) = 100\times2,3=230.
\]

\item Réponse \choix[b]. En effet, d'après le cours,
\[
V(S_{100}) = 100\times V(X) = 100\times\sigma(X)^2= 100\times1,53=153.
\]

\item Réponse \choix[a]. En effet, d'après le cours,
\[
E(M_{100}) = \dfrac{1}{100}E(S_{100}) = 2,3.
\]

\item Réponse \choix[d]. En effet, d'après le cours,
\[
\sigma(M_{100}) = \sqrt{\dfrac{1}{100}\times V(S_{100})}=\dfrac{\sigma(S_{100})}{100}=\dfrac{\sqrt{1,53}}{10}.
\]
\end{questions}
\end{questions}
