\begin{questions}
\item
\textit{Vrai}. Un triplet $(a~;b~;c)$ est solution du système formé par les équations cartésiennes de ces trois plans si et seulement si il vérifie ces trois équations, ce qui équivaut à dire que le point de coordonnées $(a~;b~;c)$ appartient simultanément aux trois plans. Or, par hypothèse, l'intersection des trois plans est vide.

\item
\textit{Faux}. Considérons les plans $\mathcal{P}$, $\mathcal{Q}$ et $\mathcal{R}$ d'équations cartésiennes respectives $x+y=2$, $y+z=3$ et $x+2y+z=0$. L'intersection de ces trois plans est clairement vide cependant ces plans ne sont pas parallèles.

\item
\textit{Faux}.  Considérons les plans $\mathcal{P}$, $\mathcal{Q}$ et $\mathcal{R}$ d'équations cartésiennes respectives $x=0$, $x+y=2$ et $x=3$.  On a  $\mathcal{P} \cap \mathcal{Q} \neq \varnothing$ puisque, par exemple le point de coordonnées $(0~;2~;0)$ appartient à la fois à $\mathcal{P}$ et à $\mathcal{Q}$. De même, on a
 $\mathcal{R} \cap \mathcal{Q} \neq \varnothing$ puisque le point de coordonnées $(3~;-1~;0)$ appartient simultanément aux plans $\mathcal{Q}$ et $\mathcal{R}$.

 Cependant $\mathcal{P} \cap \mathcal{Q} \cap \mathcal{R} =\varnothing$ puisqu'on ne peut avoir simultanément $x=0$ et $x=3$.


\item
\textit{Faux}. Le point de coordonnées $(1~;1~;1)$ appartient au plan d'équation cartésienne $x-y=0$ mais ses coordonnées ne sont pas de la forme $(m~;m~;0)$.
\end{questions}
