\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item $\gvec{AB} \cdot  \gvec{AA'}=0$
\item $\gvec{AB} \cdot  \gvec{DC'}= \gvec{AB} \cdot  \gvec{DC}=a^2$
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item $\gvec{AB} \cdot  \gvec{CC'}=0$
\item $\gvec{AB} \cdot  \gvec{CD'}= \gvec{AB} \cdot  \gvec{CD}=-a^2$
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{itemize}
\item $\gvec{AD} \cdot  \gvec{BC'}= \gvec{AD} \cdot  \gvec{BC}=a^2$
\item $\gvec{AC} \cdot  \gvec{DB'}= \gvec{AC} \cdot ( \gvec{DB}+ \gvec{BB'})= \gvec{AC} \cdot
 \gvec{DB}+ \gvec{AC} \cdot  \gvec{BB'}=0$
 \item $\gvec{AC'} \cdot  \gvec{DB'} =( \gvec{AC}+ \gvec{CC'}) \cdot ( \gvec{DB}+ \gvec{BB'})= \gvec{CC'} \cdot  \gvec{BB'}=a^2$
 \item $\gvec{AC'} \cdot  \gvec{A'C'}=( \gvec{AC}+ \gvec{CC'}) \cdot \gvec{A'C'}= \gvec{AC} \cdot  \gvec{A'C'}=2a^2$
\end{itemize}
