Calculons donc dans un premier temps $\PGCD(322,238)$:

\begin{align*}
322 & = 1 \times 238 + 84\\
238 & = 2 \times 84 + 70\\
84 & = 1 \times 70 + 14\\
70 & = 4 \times 14 + 0.
\end{align*}

Ainsi, $\PGCD(322,238)=14$.

Or, 14 divise 266 donc, d'après une propriété du cours sur les équations diophantiennes, l'équation $322u + 238v = 266$ admet des solutions entières car $\PGCD(322,238)$ divise 266.
