\begin{questions}
\item $f(x)=-x^3+x-2=x^3\left(-1+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\right)$. Or, $\lim\limits_{x\to\pm\infty}\dfrac{1}{x^n}=0$ pour $n\in\N^*$. Donc:
\begin{itemize}
\item $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to+\infty}(-x^3)=-\infty$.
\item $\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to-\infty}(-x^3)=+\infty$.
\end{itemize}

\Par

\item Le terme de plus haut degré du polynôme est $-x^2\times x^3=-x^5$ donc:
\begin{itemize}
\item $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to+\infty}(-x^5)=-\infty$.
\item $\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to-\infty}(-x^5)=+\infty$.
\end{itemize}

\Par

\item $\lim\limits_{x\to+\infty}(2x+1)=+\infty$ donc $\lim\limits_{x\to+\infty}\sqrt{2x+1}=+\infty$.

De plus, $\lim\limits_{x\to+\infty}(x^2-2)=+\infty$ donc, par somme, on trouve\linebreak $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=+\infty$.
\end{questions}
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