\enlargethispage*{3em}
\begin{questions}
\item D'après les limites du cours, on a $\lim\limits_{x\to -\infty}\nep^x =0$.
Il en résulte que :
\[ \lim_{x\to -\infty}f(x) =0. \]

\item On a :$\begin{aligned}[t]
\lim_{x\to +\infty}f(x) & = \lim_{x\to +\infty}\dfrac{\cancel{\nep^x} \times 1}{\cancel{\nep^x}\left(\frac{1}{\nep^x}+1\right)}\\
& = \lim_{x\to +\infty}\frac{1}{\nep^{-x}+1}\\
& =1.
\end{aligned}$

\item $\lim\limits_{x\to +\infty}f(x) = 1$ donc la droite d'équation $y=1$ est asymptote à la courbe représentative de la fonction $f$ au voisinage de $+\infty$.

De même, $\lim\limits_{x\to -\infty}f(x) =0$ donc la droite d'équation $y=0$ (l'axe des abscisses) est asymptote à la courbe représentative de la fonction $f$ au voisinage de $-\infty$.
\end{questions}
