\begin{questions}
\item L'affirmation est \textit{vraie}.

En effet, sur $]-\infty\;;1[$ et sur $]1\;;+\infty[$, $f$ est définie par deux fonctions affines, donc continues sur leurs intervalles respectifs.

De plus,
\[
\lim\limits_{\substack{x\to1\\x<1}} f(x) = \lim\limits_{x\to1}(6x-3)=6\times1-3=3
\]
et
\[
\lim\limits_{\substack{x\to1\\x>1}} f(x) = \lim\limits_{x\to1}(-4x+7)=-4\times1+7=3.
\]
Les deux limites étant égales, $f$ est continue en 1.

\Par

Ainsi, $f$ est continue sur \R.

\item L'affirmation est \textit{vraie}. En effet, on a:
\[
\lim\limits_{\substack{x\to1\\x<0}} g(x) = \lim\limits_{x\to0}(x-1)^2=1
\]
et
\[
\lim\limits_{\substack{x\to1\\x>0}} g(x) = \lim\limits_{x\to0}\nep^{-x}=\nep^(0)=1.
\]
Les deux limites étant égales, $g$ est continue en 0.

\item L'affirmation est \textit{fausse.} En effet, pour tout réel $x\neq1$,
\[
h(x)=\dfrac{x^2-3x+2}{2x^2-5x+3}=\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(2x-3)}=\dfrac{x-2}{2x-3}.
\]
Ainsi,
\[
\lim\limits_{x\to1}h(x)=\dfrac{1-2}{2\times1-3}=\dfrac{-1}{-1}=1\neq h(1).
\]
La fonction $h$ n'est donc pas continue en 1.
\end{questions}
