\begin{questions}
\item \textit{Faux}. Comme $-\ln 3 = \ln\dfrac{1}{3}$, ce nombre est égal à $5+\dfrac{1}{3}$.

\item \textit{Vrai}. Pour tout réel $x$, $\ln(\nep^x+1)=\ln\left[\nep^x(1+\nep^{-x})\right]$. Comme $\nep^x$ et $1+\nep^{-x}$ sont tous les deux strictement positifs,  \[ \ln(\nep^x+1)= \ln \nep^x + \ln (1+\nep^{-x}). \]
Or, $ \ln \nep^x =x$. Donc, $\ln (\nep^x+1)=x+\ln(\nep^{-x}+1)$.

\item \textit{Faux}. Le nombre $x^3+1$ peut être négatif, par exemple dans le cas où $x=-2$. Or, la formule $\ln a^n=n \ln a$ n'est valable que lorsque $a$ est un réel strictement positif.

\item \textit{Vrai}. Le nombre $\nep^{3x}+1$ est toujours strictement positif donc on peut appliquer la formule  $\ln a^n=n \ln a$.
\end{questions}
