\begin{questions}
\item \textit{Faux.} La valeur moyenne de la fonction exponentielle sur l'intervalle $[0~;1]$ est :
\[
\int_0^1 \nep^x \dd x = \big[\nep^x\big]_0^1=\nep^1-\nep^0= \nep -1.
\]

\item \textit{Vrai}. La fonction intégrée est une fonction impaire sur l'intervalle $[-1~;1]$ donc, d'après les propriétés du cours, son intégrale sur le segment $[-1~;1]$ est nulle.
\begin{methode}
Lorsque les bornes d'intégration sont deux réels opposés, on commencera toujours par étudier rapidement la parité de la fonction intégrée. Si la fonction est impaire, l'intégrale est nulle et il n'y a pas lieu de se lancer dans des calculs.
\end{methode}

\item \textit{Vrai}. La fonction intégrée est une fonction paire puisque, pour tout réel $x$, $\cos (-x) = \cos x$ et les intervalles d'intégration sont symétriques par rapport à 0.

\item \textit{Vrai}. La fonction intégrée est une fonction périodique de période $2\pi$ et on intègre sur des intervalles décalés d'une période.
\end{questions}
