\begin{questions}
\item La fonction $f$ est définie et dérivable sur $\R$ comme somme et composée de fonctions définies et dérivables sur $\R$.
\[
f'(x)=16\cos(8x)+35\sin\left(7x-\dfrac{\pi}{3}\right).
\]
\item $g$ est définie et dérivable sur $\R$ comme puissance entière d'une fonction définie et dérivable sur $\R$.
\[
g'(x)=4\big[-7\sin(7x)\big]\times\big[\cos(7x)\big]^3=-28\sin(7x)\cos^3(7x).
\]
\item La fonction $h$ est définie et dérivable pour tout $x$ tel que $\cos x\neq 0$, c'est-à-dire pour tout $x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$. Dans ce cas:
\[
h'(x)=\dfrac{\cos x\times \cos x+\sin x\times\sin x}{\left(\cos x\right)^2}=\dfrac{1}{\cos^2 x}.
\]
\textit{Remarque} : $h$ est appelée \og fonction \textit{tangente} \fg.
\end{questions}
