\begin{questions}
\item \textit{Vrai}. En effet,
\[
E \cup F = \{2;3;4\} \cup \{4;5;6;7;8\} = \{2;3;4;5;6;7;8\}
\]
donc:
\[
\card(E \cup F) = 7.
\]
De plus, $G=\{a;b;c;d\}$, donc:
\[
\card(G) = 4.
\]
D'après le principe multiplicatif,
\[
\card\big( (E\cup F)\times G\big) = \card(E\cup F)\times\card(G)=7\times4=28.
\]

\item \textit{Faux}. En effet, le nombre de parties d'un ensemble est le nombre de sous-ensembles que l'on peut former avec ses éléments, donc le nombre de combinaisons de cet ensemble.

$\card(E)=3$ donc le nombre total de combinaisons possibles que l'on peut former avec les éléments de $E$ est:
\[
\sum_{k=0}^{3}\dbinom{3}{k}=2^3\text{ (d'après le cours)}=8.
\]
Il y a donc 8 parties de $E$ (ensemble vide compris).

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\item \textit{Faux}. Le tiercé consiste à regarder le nombre de triplets (donc ensemble \textit{ordonné}) que l'on peut former dans l'ensemble constitué des vingt\linebreak chevaux. On doit donc calculer:
\[
A_{20}^3 = 3! \times \dbinom{20}{3}=\numprint{6840}.
\]
Il y a donc \numprint{6840} tiercés possibles.
\end{questions}
