On utilise le principe multiplicatif pour chaque couple possible (où l'ordre ne compte pas).
\begin{itemize}
\item il y a $20\times7=140$ possibilités pour les couples polars/art;
\item il y a $20\times5=100$ possibilités pour les couples polars/routards;
\item il y a $7\times5=35$ possibilités pour les couples art/routards.
\end{itemize}
Ensuite, on applique le principe additif : on a le choix entre les couples polars/art \textit{ou} polars/routards \textit{ou} art/routards, ce qui fait:
\[
140+100+35=275\text{ possibilités}.
\]
