\begin{questions}
\item \emph{Vrai}. On a:
\begin{itemize}
\item $u_1=u_0+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}$,
\item $u_2=u_1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$.
\end{itemize}

\item \emph{Vrai}. La suite $u$ est une suite arithmétique de raison $\dfrac{1}{4}$ car:
\[
u_{n+1}=u_{n}+\dfrac{1}{4}.
\]

\item \emph{Faux}. Le cinquième terme de la suite est $u_4=1$.

\item \emph{Vrai}. La forme explicite de la suite est:
\[
u_n=u_0+n\times r=0+n\times \dfrac{1}{4}=\dfrac{n}{4}.
\]

\item \emph{Vrai}. La fonction affine associée à la suite est définie par:
\[
f(n)=\dfrac{n}{4}=\dfrac{1}{4}n,\text{ qui est une fonction linéaire.}
\]

\item \emph{Faux}. $r=\dfrac{1}{4} >0$ donc la suite est croissante. $u_{100}=25$ donc si $n\geq100$ alors $u_n \geq 25$ (inégalité \textit{large} et non \textit{stricte}).

\item \emph{Faux}. Le cinquième terme de la suite arithmétique $v$ de raison $2$ et de premier terme $v_0=-\dfrac{1}{2}$ est:
\[
v_4=v_0+4 \times 2 =-\dfrac{1}{2}+8=7,5.
\]

\item \emph{Faux}. La droite qui contient tous les points de coordonnées $(n;w_n)$ a pour équation $y=-2x+4$. Elle a donc pour coefficient directeur $-2$.

\item \emph{Faux}. Si la raison de la suite vaut $0$, tous les termes de la suite seront égaux.
\end{questions}
