
\begin{questions}
\item Le tableau croisé est le suivant:
\begin{center}
\begin{tabular}{|C|Zc|Zc|Zc|}
\hline
\tabulartitle & $M$ & $\overline{M}$ & Total \\\hline
$D$  & 3& 5 & 8 \\ \hline
$\overline{D}$ & 12& 5& 17\\ \hline
Total & 15 & 10 & 25 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\item $\overline{M}$ est l'événement \og l'élève ne s'intéresse pas à la musique \fg ,\\
$M \cap D$ est l'événement \og l'élève s'intéresse à la musique et à la danse \fg,\\
$M \cap \overline{D}$ est l'événement \og l'élève s'intéresse à la musique mais pas à la danse \fg .

\item On choisit un élève au hasard. On est donc en situation d'équiprobabilité. \[
P(\overline{M} \cap \overline{D})=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}=0,2.
 \]

\item Il s'agit d'une probabilité conditionnelle. La probabilité que cet élève s'intéresse à la danse sachant qu'il s'intéresse à la musique est :
\[
p_M(D)=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}=0,2.
\]
\end{questions}
