\begin{questions}
\item $x^2-9x+8$. La somme des coefficients est $1-9+8=0$ donc $x_1=1$ est une racine évidente. La seconde racine est alors $x_2=\dfrac{c}{a}=8$.

\item $-5x^2+4x+9$. La somme des coefficients est $-5+4+9=8$ donc \og 1 \fg{} n'est pas une racine évidente. Mais pour $x=-1$, on a :\linebreak $-5(-1)^2+4(-1)+9=-5-4+9=0$. Donc $x_2=-1$ est une racine évidente. La seconde racine est donc $x_2$ telle que $x_1x_2=\dfrac{c}{a}$, soit $-x_2=\dfrac{9}{-5}$; ainsi, $x_2=\dfrac{9}{5}$.

\item $101x^2-100x-1$. La somme des coefficients est nulle donc $x_1=1$ est une racine évidente. La seconde racine est donc $x_2=-\dfrac{1}{101}$.

\item $5x^2-4x-12$. Une racine évidente est $x_1=2$ car:
\[
5(2)^2-4(2)-12=20-8-12=0.
\]
La seconde racine est alors $x_2$ telle que $2x_2=\dfrac{-12}{5}$; ainsi, $x_2=-\dfrac{6}{5}$.
\end{questions}
