\begin{questions}
\item On a :
\begin{align*}
t(h) & =  \frac{f(1+h)-f(1)}{h} =   \frac{\dfrac{1}{(1+h)^{2}}-\dfrac{1}{1^{2}}}{h}  = \frac{ \dfrac{1}{(1+h)^{2}}-1}{h}
\\
     & =  \frac{1-(1+h)^{2}}{h(1+h)^{2}}  =  \frac{-h^{2}-2h}{h(1+h)^{2}} =   \frac{-2-h}{(1+h)^{2}}.
     \end{align*}
\item On a donc $\lim_{h \to 0}t(h) = -2$, d'où:
\[\lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h} = -2.\]
$f$ est dérivable en $1$ et son nombre dérivé en $1$ vaut $-2$.
\par
Soit : $f'(1) = -2$.
\end{questions}
