\begin{questions}
\item On sait que le coefficient directeur de la tangente en un point est égal au nombre dérivé en ce point et l'on a  $f(x) = \frac{1}{x}$.\\
La fonction $f$ est dérivable sur $\left]-\infty~;0\right[ \cup \left]0~;+\infty\right[$ et $f'(x) = -\frac{1}{x^{2}}$. En particulier en $-2$ :
\[f'(-2) = -\frac{1}{4}\quad\text{et}\quad f(-2) = -\frac{1}{2}.\]
Une équation de la tangente est : \[y = -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}(x+2)\]
ou encore :
\[ y = -\frac{1}{4}x-1. \]

\item  En utilisant le même raisonnement pour $f(x) = \sqrt{x}+x$, on a: \[f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}+1\]
et en particulier  :
\[f'(1) = \frac{3}{2}\quad\text{et}\quad f(1) = 2. \]
Une équation de la tangente est $y = 2 + \frac{3}{2}(x-1)$, soit :
\[y= \frac{3}{2}x+\frac{1}{2}. \]
\end{questions}
