\begin{questions}
\item
Voilà une figure approximative :
\begin{center}
\includegraphics{261_6_fig_17}
\end{center}

$\gvec{BA}\cdot\gvec{BC}=BA\times BC\times\cos(\widehat{ABC})$.\\
Or, $\cos(\widehat{ABC})=\frac{HB}{AB}=\frac{2}{3}$ (dans le triangle ABH rectangle en H).\\
Donc $\gvec{BA}\cdot\gvec{BC}=3\times(2+3)\times\frac{2}{3}=10$.

\item On a :
\begin{align*}
AC^2 & = BA^2 + BC^2 - 2\gvec{BA}\cdot\gvec{BC}\\
AC^2 & = 9 + 25-20\\
AC^2 & = 14\\
AC & = \sqrt{14}
\end{align*}
\end{questions}
\begin{Remarque}
on pourrait aussi pu calculer AC à l'aide du théorème de Pythagore dans AHB pour trouver AH, puis dans AHC pour trouver AC. Cette méthode nous sert juste pour nous familiariser avec le théorème d'Al-Kashi.
\end{Remarque}
