\begin{questions}
\item
\begin{itemize}
\item La vitesse $V_4$ est donnée par la formule :
\[
V_4 = \dfrac{G_3G_5}{2\tau},
\]
où $\tau = 0,10$ s.

Graphiquement, on peut mesurer :
\[
G_3G_5 = 1,6~\text{ cm}.
\]


Avec l'échelle 1 cm pour 0,80 m, on trouve:
\[
G_3G_5 = 1,6 \times 0,8 = 1,28~\text{m}.
\]
Ainsi,
\[
V_4 = \dfrac{1,28}{0,20} = 6,4~\rm m.s^{-1}.
\]

\item La vitesse $V_6$ est donnée par la formule:
\[
V_6 = \dfrac{G_5G_7}{2\tau}.
\]

Graphiquement, on mesure:
\[
G_5G_7 = 1,3\text{ cm}.
\]

Avec l'échelle 1 cm pour 0,80 m,   on obtient alors:
\[
G_5G_7 = 1,3 \times 0,8 = 1,04\text{ m}.
\]

Ainsi,
\[
V_6 = \dfrac{1,04}{0,2} = 5,2~\rm m.s^{-1}.
\]
\end{itemize}

\item Avec l'échelle 1 cm pour 3,5 m.s$^{-1}$, $\gvec{V_4}$  mesure $\dfrac{6,4}{3,5}= 1,8\text{ cm}$, et $\gvec{V_6}$  mesure $\dfrac{5,2}{3,5}= 1,5$~cm.

Les deux vecteurs sont représentés sur le schéma qui se trouve en fin de corrigé.

\item Construction du vecteur $\Delta\gvec{V}$ au point 5 : on reporte $\gvec{V_6}$ au point 5 et on soustrait le vecteur $\gvec{V_4}$  (voir vecteurs en pointillés). Le vecteur $\Delta\gvec{V}$ mesure 1,0 cm donc avec l'échelle des vitesses :
\[
\Delta\gvec{V} = 2,0~\rm m.s^{-1}.
\]

\item La résultante vectorielle des forces appliquées au centre d'inertie du dauphin a même sens et direction que $\Delta\gvec{V}$.
\end{questions}

\Par

\begin{center}
\includegraphics{058_dauphin-corr}
\end{center}
