\begin{questions}
\item Pour résoudre le problème, il faut considérer indépendamment la composante de la vitesse selon l'axe des x et la composante de la vitesse selon l'axe des y.\\
La composante de la vitesse selon l'axe des x se calcule à partir de la différence des positions en x:
\[
v_{2x}= (x_3 - x_2) - (x_2 - x_1) = x_3 - x_1.
\]
De même la composante de la vitesse selon l'axe des y se calcule à partir de la différence de positions en y:
\[
v_{2y}= (y_3 - y_2) - (y_2 - y_1) = y_3 - y_1.
\]
De même pour $v_{4x}$ et $v_{4y}$.
\Par
Enfin,
\[
\Delta v_{x}= v_{4x} - v_{2x}\quad\text{et}\quad\Delta v_{y}= v_{4y} - v_{2y}.
\]
\enlargethispage*{5em}
D'où le script suivant:

\qrset{height=1.1cm,version=5}\rput(-1,-0.7){
\psframebox{\qrcode{https://idl-live.prepamath.fr/IL1SPC/VarVitCorr.py}}}
\vspace*{-10pt}

\begin{listing}{}{VarVitCorr.py}\end{listing}

\item En réalisant les calculs, on trouve (valeurs sont exprimées en $\Uvitesse$):
\begin{align*}
v_{2x} =50,\ v_{2y} =-245,\ v_{4x} =50,\ v_{4y}  =-745,\ \Delta v_{x} =0,\ \Delta v_{y} =-500.
\end{align*}

\newpage

\item On voit que $\Delta v_{x}=0$ et que $\Delta v_{y}$ est négatif. On en déduit que la force qui s'exerce au point 3 est verticale, dirigée vers le bas.
\end{questions}
