  \begin{questions}
  \item Nous écrivons la relation fondamentale de l'hydrostatique
    entre la surface (où la pression vaut $P_\mathrm{atm}$) et le
    point le plus profond de la plongée, où la pression vaut $P$. Elle
    s'écrit donc:
\[P-P_\mathrm{atm}=\rho \times g \times h\;,\]
soit:
\[P=P_\mathrm{atm}+\rho \times g \times h.\]
\textit{Application numérique:}

Il faut convertir au préalable $\rho$ dans les unités du Système
International:
$\rho = 1{,}0\times 10^3$~kg.m$^{-3}$. En définitive, nous avons:
\[P=\numprint{101325}+9{,}8\times 1{,}0\times 10^3\times 32=4{,}1\times10^5\mbox{~Pa}.\]
Nous gardons deux chiffres significatifs puisque c'est la précision
avec laquelle sont données les indications de l'énoncé.
\item La température corporelle du plongeur est constante, et la
  température de l'air contenu dans ses poumons l'est par
  conséquent. Nous pouvons donc lui appliquer la loi de
  Boyle-Mariotte.
Si on appelle $V$ le volume recherché, elle s'écrit:
\[P\times V=P_\mathrm{atm}\times V_0\;,\]
soit:
\[V=V_0\times \frac{P_\mathrm{atm}}{P}.\]
\textit{Application numérique:}
\[V=5{,}0\times\frac{\numprint{101325}}{\numprint{410000}}=1{,}2\mbox{~L}.\]
Là encore nous gardons deux chiffres significatifs. Nous constatons
que l'air contenu dans les poumons du plongeur a considérablement
réduit son volume. Les poumons du plongeur sont \og écrasés \fg par la pression de l'eau.
  \end{questions}
