    \be
        \item Soient $I$ et $J$ les projetés orthogonaux respectifs de $A$ et $B$ sur l'axe horizontal, qui permettent d'exprimer les
        coordonnées ${(x_A,\,z_A)}$ de $A$ et ${(x_B,z_B)}$ de $B$ :
        \[\left\{\begin{array}{l}
        x_A=-OI\\
        z_A=IA
        \end{array}\right.\text{ et }
        \left\{\begin{array}{l}
        x_B=OJ\\ z_B=JB
        \end{array}\right.
        \]
        \Par
        \Form{122_energie_016}
        \Par
        Or, les triangles rectangles $(OJB)$ et $(OIA)$  permettent de définir :

        \begin{eqnarray*}
        \left\{\begin{array}{l}
        \cos\alpha =\cfrac{OI}{OA}\\[6pt]
        \sin\alpha =\cfrac{IA}{OA}
        \end{array}\right.
        & \Rightarrow & \left\{\begin{array}{l}
            OI=OA\,\cos\alpha =3\times\cos(30\Mdegre )\\
            IA=OA\,\sin\alpha =3\times\sin(30\Mdegre )
            \end{array}\right.\\
        & \Rightarrow & \left\{\begin{array}{l}
            x_A=-OI=-2,60\Um\\
            z_A=IA=1,50\Um
            \end{array}\right.
        \end{eqnarray*}

        et :

        \begin{eqnarray*}
        \left\{\begin{array}{l}
        \cos\beta =\cfrac{OJ}{OB}\\[6pt]
        \sin\beta =\cfrac{JB}{OB}
        \end{array}\right.
        & \Rightarrow & \left\{\begin{array}{l}
            OJ=OB\,\cos\beta =2\times\cos(20\Mdegre )\\
            JB=OB\,\sin\beta =2\times\sin(20\Mdegre)
            \end{array}\right.\\
        & \Rightarrow & \left\{\begin{array}{l}
            x_B=OJ=1,88\Um\\
            z_B=JB=0,68\Um
            \end{array}\right.
        \end{eqnarray*}

        \item
        \bi
            \item Lorsque l'objet se trouve sur le segment de droite $(OA)$, ses coordonnées $z$ et $x$ vérifient l'équation :
            \begin{equation}\label{1310101}
            z=a\times x
            \end{equation}
            où $a$ est le coefficient directeur de la droite $(OA)$. Notamment, puisque $A$ appartient à cette droite, ses coordonnées
            vérifient aussi :
            \[z_A=a\times x_A\Rightarrow a=\frac{z_A}{x_A}=\frac{1,5}{-2,6}=-0,58.
            \]
            Or, l'énergie potentielle de pesanteur de cet objet vaut :
            \[E_{pp}=mgz+E_0
            \]
            où $E_0=0$ assure que $E_{pp}$ est nul à l'altitude de $O$ (quand ${z=0}$).

            C'est pourquoi la relation (\ref{1310101}) fournit :
            \begin{eqnarray*}
            E_{pp}
            & = & mga\times x=0,1\times 10\times (-0,58)\times x\\
            & \Rightarrow & E_{pp}=-0,58\times x\text{ pour }x<0.
            \end{eqnarray*}
            \item De même, lorsque l'objet se trouve sur la partie linéaire $(OB)$, ses coordonnées vérifient :
            \begin{equation}\label{1310102}
            z=a'\times x
            \end{equation}
            même lorsque l'objet est confondu avec $B$ :
            \[z_B=a'\times x_B\Rightarrow a'=\frac{z_B}{x_B}=\frac{0,68}{1,88}\simeq 0,36.
            \]
            Conformément à l'identité (\ref{1310102}), l'énergie potentielle de pesanteur vaut alors :
            \begin{eqnarray*}
            E_{pp}
            & = & mgz=mga'\times x=0,1\times 10\times 0,36\times x\\
            & \Rightarrow & E_{pp}=0,36\times x.
            \end{eqnarray*}
        \ei
        \item En $A$ et $B$, l'objet possède les énergies potentielles de pesanteur respectives :
        \[E_{pp}(A)=mgz_A\text{ et }E_{pp}(B)=mgz_B.
        \]
        Pendant que l'objet passe de $A$ à $B$, son énergie potentielle de pesanteur varie alors de la quantité :
        \begin{eqnarray*}
        \Delta E_{pp}
        & = & E_{pp}(B)-E_{pp}(A)=mg\times (z_B-z_A)\\
        & = & 0,1\times 10\times (0,68-1,50)\\
        & \Rightarrow & \Delta E_{pp}=-0,82\text{ J}.
        \end{eqnarray*}
        \item Puisque l'objet est lâché en $A$ avec une vitesse nulle (${v_A=0}$), son énergie cinétique vaut
        ${E_c(A)=\dfrac{1}{2}\,mv_A^2=0}$ et son énergie mécanique s'écrit :
        \[E_m(A)=E_c(A)+E_{pp}(A)=E_{pp}(A).
        \]
        De même, lorsqu'il arrive en $B$, l'objet possède l'énergie mécanique :
        \[E_m(B)=E_c(B)+E_{pp}(B).
        \]
        En négligeant les frottements, on admet la conservation de l'énergie mécanique entre $A$ et $B$, ce qui permet le calcul de l'énergie cinétique de l'objet en $B$ :
        \begin{align*}
        E_m(B)=E_m(A) & \Rightarrow\ E_c(B)+E_{pp}(B)=E_{pp}(A)\\
        & \Rightarrow\ E_c(B)=E_{pp}(A)-E_{pp}(B)=-\Delta E_{pp}=0,82\text{ J}.
        \end{align*}
    \ee
