\begin{questions}
\item La tension $U$ aux bornes du générateur vaut $U=E-r \times I$. De plus, la tension aux bornes du téléphone est $U=R \times I$. Donc,
\[
E - r \times I = R \times I.
\]
Donc,
\[
I = \dfrac{E}{r+R}=\dfrac{5}{0,2+4,8}=1,0\text{ A}.
\]

\item La tension aux bornes du téléphone vaut :
\[
U = R \times I = 4,8\times 1 = 4,8\text{ V}.
\]

\item L’énergie électrique $\mathcal{E}$ fournie au téléphone est 2 heures est :
\[
\mathcal{E} = \mathcal{P} \times \Delta t = U \times I \times \Delta t = 4,8\times 1,0\times\numprint{7200} = 3,46.10^4\text{J}.
\]

\item Le coût de la charge est :
\[
3,46.10^4\times 4.10^{-8}=\numprint{0,00138}\text{ \euro} \approx 0,14\text{ centimes d’euros}.
\]

\item La quantité de charge électrique Q traversant le téléphone en deux heures est :
\[
Q = I \times \Delta t = 1,0 \times \numprint{7200} = \numprint{7200}\text{ C}.
\]

\item Le nombre d'électrons correspondant est de :
\[
N = \dfrac{Q}{q_e} = \dfrac{\numprint{7200}}{1,6\times10^{-19}} = 4,5\times10^{22}\text{ électrons}.
\]

\item Si on refait les calculs avec $r=0,5~\Omega$, on aurait:
\[
I = \dfrac{E}{r+R}=\dfrac{5}{0,5+4,8} = 0,94\text{ A}.
\]
Et la tension aux bornes du téléphone serait:
\[
U = R \times I = 4.8 \times 0.94 = 4,5\text{ V}.
\]
En conclusion, la tension aux bornes du téléphone diminue lorsque la résistance interne r augmente. Ceci réduit l’efficacité du chargeur et ralentit la charge.
\end{questions}
