\begin{questions}
\item La batterie a une capacité utile de $1,87\times 10^8$~J. Pour compenser les pertes, l’énergie réelle à prélever sur le réseau est calculée comme suit.
\begin{itemize}
\item Pour la charge domestique (92\% de rendement):
\[
\mathcal{E}_{\text{réelle}} = \dfrac{\mathcal{E}_{\text{batterie}}}{\eta_{\text{dom}}} = \dfrac{1,87 \times 10^8}{0,92} \approx 2,03.10^8\text{ J}.
\]
\item Pour la charge rapide (85\% de rendement):
\[
\mathcal{E}_{\text{réelle}} = \dfrac{\mathcal{E}_{\text{batterie}} }{\eta_{\text{rap}}} = \dfrac{1,87 \times 10^8}{0,85} \approx 2,20.10^8\text{ J}.
\]
\end{itemize}

\item Le prix est alors le suivant :
\begin{itemize}
\item Pour la charge domestique,
\[
2,03.10^8 \times 0,05.10^{-6}=10,15\text{ \euro}.
\]

\item Pour la charge rapide sur autoroute,
\[
2,2.10^8\times 0,12.10^{-6} = 26,40 \text{ \euro}.
\]
\end{itemize}
\end{questions}
