\begin{questions}
\item Calcul de la puissance électrique nécessaire pour obtenir un flux lumineux de \numprint{1500}~lm.
\begin{itemize}
\item Pour la lampe halogène:
\[
\mathcal{P}_{\rm halogène} = \dfrac{\numprint{1500}}{25}=60\text{ W}.
\]
\item Pour la lampe LED:
\[
\mathcal{P}_{\rm led} = \dfrac{\numprint{1500}}{100}=15\text{ W}.
\]
\end{itemize}

\item L’énergie consommée sur 30 jours est donnée par la formule$\mathcal{E} = \mathcal{P} \times \Delta t$, avec $\Delta t$ la durée totale en secondes.
\begin{itemize}
\item Pour la lampe halogène, cela donne:
\[
\mathcal{E}_{\rm halogène} = 60 \times 30 \times 5\times \numprint{3600}=32,4\text{ MJ}.
\]

\item Pour la lampe LED, cela donne:
\[
\mathcal{E}_{\rm led} = 15 \times 30 \times 5\times \numprint{3600}=8,1\text{ MJ}.
\]
\end{itemize}

\item Calcul du coût pour 30 jours d’utilisation.
\begin{itemize}
\item Pour la lampe halogène:
\[
32,4 \times 0,05=1,62\text{ \euro}.
\]

\item Pour la lampe LED:
\[
8.1 \times 0,05=1,40\text{ \euro}.
\]
\end{itemize}

\begin{Remarque}
la lampe LED consomme 4 fois moins d’énergie que la lampe halogène pour le même flux lumineux. De plus, la durée de vie d’une lampe LED est bien supérieure à celle d’une halogène.
\end{Remarque}
\end{questions}
