\begin{questions}
\item On peut lire graphiquement que $t_S-t_P=15$ s.

\item Les ondes $S$ se propagent à la vitesse $v_S$, donc:
\[
t_S=\dfrac{d}{v_S}.
\]
De même, les ondes $P$ se propagent à la vitesse $v_P$ donc:
\[
t_P=\dfrac{d}{v_P}.
\]

\item Donc:
\[
t_S-t_P=\dfrac{d}{v_S}-\dfrac{d}{v_P} = d\times\left(\dfrac{1}{v_S}-\dfrac{1}{v_P}\right).
\]

\item Finalement,
\[
d = \dfrac{t_S-t_P}{\frac{1}{v_S}-\frac{1}{v_P}} = \dfrac{15}{\frac{1}{3.5}-\frac{1}{6}} = 126\text{ km}.
\]
L’épicentre du séisme est situé à 126 km du sismographe.
\end{questions}
