\begin{questions}
\item Réponse \choix[a]. La probabilité est donnée par
      \[\begin{array}{ll}
      P(X\leqslant2)
      &=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)\\[3mm]
      &=\dbinom{5}{0}0,1^0\times 0,9^5+\dbinom{5}{1}0,1^1\times 0,9^4+\dbinom{5}{2}0,1^2\times 0,9^3\\[4mm]
      &=0,9^5+5\times0,1\times0,9^4+10\times0,1^2\times0,9^3\\[3mm]
      &\approx 0,99.
      \end{array}\]

      \item Réponse \choix[d]. À chaque répétition, il y a deux fois plus de branches à l'arbre. Donc pour $n$ répétions, il y a $2^n$ chemins, donc $2^n$ issues.
      \item Réponse \choix[c]. Les valeurs prises par $X$ sont les nombres de succès lors d'une répétition de $n$ expériences. $X$ prend donc les valeurs entières de 0 à $n$, c'est-à-dire $n+1$ valeurs.
\end{questions}
