\begin{questions}
\item \emph{Vrai}. D'après la formule du calcul de l'espérance, si $X$ ne prend que des valeurs positives, l'espérance est obtenue par produit puis somme de quantités positives. Donc $E(X)\geqslant 0$.
\item \emph{Faux}. Contre-exemple : la variable aléatoire $X$ qui prend la valeur $-1$ avec une probabilité de $0,1$ et la valeur 1 avec une probabilité de $0,9$ a pour espérance $E(X)=0,1 \times (-1)+0,9\times 1=0,8$. Donc $E(X)>0$, mais $X$ prend une valeur négative.
\item \textit{Faux}. Pour ajouter deux variances, il est nécessaire que les deux variables soient indépendantes, ce qui n'est pas précisé ici.

%Dire que $V(X+Y)=V(X)+V(Y)$ est donc incorrect sans information complémentaire sur $X$ et $Y$.
\end{questions}
