La relation $\gvec{BE}=2\gvec{BC}$ implique que les points $B$, $C$ et $E$ sont sur la droite $(BE)$ ou confondus si $B=E$.\\
La relation $\gvec{AE}=3\gvec{AD}$ implique que les points $A$, $D$ et $E$ sont sur la droite $(AE)$ ou confondus si $A=E$.\\
Donc si $B=E$ ou $A=E$, on a respectivement $B=C$ ou $A=D$; il y a au maximum trois points distincts qui sont donc coplanaires. Sinon, les points sont situés dans le plan $(ABE)$ puisqu'ils sont sur des droites de ce plan. On ne peut donc pas trouver de points non coplanaires qui vérifient la relation.
