\begin{questions}
\item Il y a 7 façons de choisir la première boule, puis 6 pour la deuxième, etc.

Il y a donc en tout $7!=\numprint{5040}$ tirages possibles.

\item On choisit 1 boule rouge parmi les deux qu'il y a pour la première boule tirée, puis il reste 6 possibilités pour la deuxième boule, puis 5 pour la troisième, etc.

Il y a donc :
\[
\dbinom{2}{1}\times6!=\numprint{1440}\text{ possibilités.}
\]

\item Sur le même principe qu'à la question précédente, on peut dire que le nombre de tirages où la première boule est noire et la deuxième rouge est:
\[
\dbinom{5}{1}\times\dbinom{2}{1}\times5!=\numprint{1200}.
\]

\item Il faut une boule rouge en position 1 et 2, puis une boule noire en position 3. Le nombre de tirages possibles est donc:
\[
\dbinom{2}{1}\times\dbinom{1}{1}\times5!=240.
\]
\end{questions}
